Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

создана: 25.02.2013 в 20:15
................................................

 ( +746 ) 

:

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

 ( +3192 ) 
26.02.2013 01:28
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Задачу можно решать двумя способами.

1) Событие А - "первая лампа не перегорит", Р(А)=1-0,3=0,7.

    Собьытие В - "вторая лампа не перегорит",  Р(В)=1-0,3=0,7.

Рассмотрим событие С="Хотя бы одна лампа не перегорит". Событие С означает, что не перегорит первая лампа, или не перегорит вторая или не перегорят обе вместе.

Р(С) =  Р(А)*Р(неВ) + Р(неА)*Р(В) + Р(А)*Р(В) =

=  0,7*0,3 + 0,3*0,7 + 0,7*0,7 = 0,7*1,3 = 0,91

 ( +3192 ) 
26.02.2013 01:35
Комментировать

2) Рассмотрим событие, противоположное событию С:

не С = "обе лампы перегорят". Т.е. и первая перегорит, и вторая перегорит.

Р(не С) = Р(неА) * Р(не В) = 0,3*0,3 = 0,09

Тогда Р(С) = 1 - Р(не С) = 1 - 0,09 = 0,91

 ( +746 ) 
26.02.2013 08:51
Комментировать

спасибо

Хочу написать ответ